KUBUS (SMP Kelas VIII)

Matematika SMP Kelas VIII

KUBUS

·         Unsur-unsur kubus

·         Diagonal kubus

·         Cara melukis kubus

·         Kerangka kubus

·         Jaring-jaring kubus

·         Luas permukaan kubus

·         Volume kubus

 

KUBUS

                I.            Unsur-Unsur Kubus

a.       Sisi kubus      : bidang ABCD

  bidang EFGH

  bidang ABFE

  bidang CDHG

  bidang BCGF

  bidang ADHE

b.      Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH

  Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :

 AB//DC//EF //HG

 AD// BC// FG//EH

 AE// BF//CG// DH

 

c.       Titik sudut     : A, B, C, D, E, F, G, H

             II.            Diagonal pada Kubus

a.       Diagonal bidang

 Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

 

 Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :

AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

b.      Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.

 

  Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF

c.       Bidang diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :

BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

          III.            Cara Melukis Kubus

Langkah-langkah melukis kubus :

a.       Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.

 

 

b.      Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.

 

 

           IV.            Kerangka Kubus

Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.

Contoh soal :

a.       Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!

Penyelesaian :

Jumlah panjang rusuk  = 12s

                                                = 12 x 5 cm

                                                = 60 cm

b.      Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?

Penyelesaian :

Panjang rusuk  = 180 : 12 cm

                                    = 15 cm

              V.            Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :

 

 

 

Contoh soal :

a.       Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

Jawab :

untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.

b.      Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini.

 

           VI.            Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :

L = 6s2

 

Keterangan  :

L     = luas permukaan kubus

s      = panjang rusuk kubus

Contoh soal :

a.       Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?

Penyelesaian :

L = 6s²

   = 6 x 12 x 12 cm²

   = 864 cm²

b.      Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan  10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?

Penyelesaian :

L₁         = 6 x 5 x 5 cm²

                        = 150 cm²

L₂         = 6 x 10 x 10 cm²

                        = 600 cm²

Jadi, L₁ : L₂ = 150 : 600 = 1 : 4

        VII.        Volume Kubus

Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.

Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah

2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

V = rusuk x rusuk x rusuk     = s x s x s     = s3

Keterangan :

V = volume kubus

s = panjang rusuk

Contoh soal :

a.       Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)

   Penyelesaian :

   s = 1,5 m = 150 cm

   V = s³

       = 150 x 150 x 150 cm³

       = 3375000 cm³

b.      Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm². Hitunglah volume kubus tersebut!

   Penyelesaian :

   L  = 294

   L  = 6s²

               6s² = 294

               s²   = 49

               s     = 7

   V = s³

       = 7 x 7 x 7 cm³

       = 343 cm³

...::: By: Rara Tria Ajengsari :::...