Jumat, 12 Oktober 2012

KUBUS (SMP Kelas VIII)


Matematika SMP Kelas VIII
KUBUS
·         Unsur-unsur kubus
·         Diagonal kubus
·         Cara melukis kubus
·         Kerangka kubus
·         Jaring-jaring kubus
·         Luas permukaan kubus
·         Volume kubus
 
KUBUS
                I.            Unsur-Unsur Kubus











a.       Sisi kubus      : bidang ABCD
  bidang EFGH
  bidang ABFE
  bidang CDHG
  bidang BCGF
  bidang ADHE
b.      Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH
  Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :
 AB//DC//EF //HG
 AD// BC// FG//EH
 AE// BF//CG// DH

 

c.       Titik sudut     : A, B, C, D, E, F, G, H

             II.            Diagonal pada Kubus
a.       Diagonal bidang
 Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus
 

 Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :
AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE
b.      Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.
 
  Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF
c.       Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.


Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :
BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

          III.            Cara Melukis Kubus
Langkah-langkah melukis kubus :
a.       Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.
 
 

b.      Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.
 
 

           IV.            Kerangka Kubus
Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.
Contoh soal :
a.       Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!
Penyelesaian :
Jumlah panjang rusuk  = 12s
                                                = 12 x 5 cm
                                                = 60 cm
b.      Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?
Penyelesaian :
Panjang rusuk  = 180 : 12 cm
                                    = 15 cm

              V.            Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :
 
 
 

Contoh soal :
a.       Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

Jawab :
untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.

b.      Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini.


 
           VI.            Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :
L = 6s2
 
Keterangan  :
L     = luas permukaan kubus
s      = panjang rusuk kubus
Contoh soal :
a.       Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?
Penyelesaian :
L = 6s2
   = 6 x 12 x 12 cm2
   = 864 cm2
b.      Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan  10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?
Penyelesaian :
L1         = 6 x 5 x 5 cm2
                        = 150 cm2
L2         = 6 x 10 x 10 cm2
                        = 600 cm2
Jadi, L1 : L2 = 150 : 600 = 1 : 4

        VII.        Volume Kubus
Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.
Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah
2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan


V = rusuk x rusuk x rusuk
    = s x s x s
    = s3
Keterangan :
V = volume kubus
s = panjang rusuk

Contoh soal :
a.       Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)
   Penyelesaian :
   s = 1,5 m = 150 cm
   V = s3
       = 150 x 150 x 150 cm3
       = 3375000 cm3
b.      Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!
   Penyelesaian :
   L  = 294
   L  = 6s2
               6s2 = 294
               s2   = 49
               s     = 7
   V = s3
       = 7 x 7 x 7 cm3
       = 343 cm3

...::: By: Rara Tria Ajengsari :::...

3 komentar: